UNIDAD 2

ALGEBRA BOOLEANA.

 

Tarea1. Del material de la Actividad2 conteste lo siguiente: Cuestión 1.1; Cuestión 1.2; Problema 1.3 (12 enunciados). 

Cuestión 1.1 después de leer este capítulo introductorio, ¿sabría decir de qué trata la lógica? Dar una definición:

Es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir. Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».

Cuestión 1.2 defínanse los siguientes conceptos:

a)   Enunciado: se define como una expresión lingüística que establece un pensamiento completo. En lógica, a veces se entiende por enunciado una oración que puede ser verdadera o falsa, como "está lloviendo", "hace frío" o "Venus es un planeta". En este sentido, los argumentos lógicos se componen de enunciados: las premisas y la conclusión. 

Se clasifican en: 

                                                         ©         Interrogativos: ¿? Pregunta 

                                                         ©         Exclamativos: ¡!  Sorpresa o admiración 

                                                         ©         Desiderativos: Expresan deseo o anhelo 

                                                         ©         Dubitativos  Expresan duda

                                                         ©         Declarativos  Señalan una declaración

                                                         ©         Afirmativos o negativos 

                                                         ©         Imperativos  Expresan orden o mandato.

Los enunciados declarativos son aquellos sobre los que podemos afirmar su verdad o falsedad;  o aquellos enunciados que se les puede asignar un valor de verdad (posiblemente, distinto de verdadero o falso).

b)   Argumentación: es correcto si y solamente si no es posible que sus premisas sean verdaderas  y su conclusión falsa. La palabra Argumento (del latín argumentum): prueba o razón para justificar algo como verdad o como acción razonable; la expresión oral o escrita de un raciocinio.

La cualidad fundamental de un argumento es la consistencia y coherencia; entendiendo por tal el hecho de que el contenido de la expresión, discurso u obra adquiera sentido o significación que se dirige al interlocutor con finalidades diferentes:

§      Como contenido de verdad = consistencia y coherencia con otras verdades admitidas, o con referencia a un hecho o situación que haga verdadero o falso dicho contenido.

§      Como esquema lógico-formal = consistencia y coherencia con un sistema que no admite contradicción. 

§      Como función lógico-matemática = consistencia y coherencia con el hecho de ser algo real frente a una mera posibilidad lógica que define un mundo o una situación posible en un determinado marco teórico que justifica la función.

§      Como discurso dirigido a la persuasión2 como motivación para promover o proponer una determinada acción.  

§      Como finalidad de acción = consistencia o coherencia con otros intereses o motivaciones del individuo o individuos receptores del contenido como motivación a actuar de determinada manera.

c)    Argumento analítico: son verdaderos cualquiera que sea la circunstancia. Los enunciados son analíticos en virtud de su forma. La forma un papel primordial en la lógica. si y solo si

Problema 1.3

Intenté clasificar los siguientes enunciados en analíticos, sintéticos (esto es verdadero pero no analíticos) y falsos empleando la caracterización de verdad lógica en términos de posibilidad. De los enunciados analíticos indicar cuales son formalmente analíticas y cuáles no.

1.    La población de Madrid es mayor de 100 000 habitantes.

Analítico

2.    Algunos  concertistas de piano son franceses.

Falso

3.    Todo perro negro es un perro.

Sintético

4.    Todo criminal sospechoso es un criminal.

Sintético

5.    Todo criminal sospechoso es sospechoso.

Sintético

6.    Todos los cuervos son negros.

Analítico

7.    Si dos individuos son hermanos, son parientes.

Sintético

8.    Si  un hombre es más alto que un segundo, entonces el segundo es más  pequeño que el primero.

 Analítico

9.    Todo lo que sube tiene que bajar.

Sintético

10. Dos cuerpos no pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.

 Sintético

11. En castellano, Inglaterra denota Inglaterra.

 Falso

12.                Para todo entero positivo x, y, z: si x<y entonces x+z < y+z.

Falso